Створіть електронну таблицю для розрахунку прибутку Пані Петренко через k років від депозиту у банку X гривень

Valeriya

11

Щоб створити електронну таблицю для розрахунку прибутку Пані Петренко через \( k \) років від депозиту у банку на \( X \) гривень з \( p \) відсотками річних з капіталізацією, ми можемо скористатись формулою складних процентів.

У першому році прибуток буде розраховуватись за формулою \( X \cdot \frac{p}{100} \).
У другому році, після нарахованих відсотків, сума на рахунку складатиме \( X + X \cdot \frac{p}{100} \), тому відсоток буде розраховуватись від нової суми.
У третьому році, сума нарахованих відсотків становитиме \( (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100} \), а загальна сума на рахунку буде \( X + X \cdot \frac{p}{100} + (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100} \).

Таким чином, загальна сума на рахунку після \( k \) років буде розраховуватись за формулою:

\[ X \left(1 + \frac{p}{100}\right)^k \]

Тепер ми можемо створити електронну таблицю, де у першому стовпці будуть роки (від 1 до \( k \)), у другому - прибуток на початку кожного року (рівний відсоткам від суми попереднього року), у третьому - нараховані відсотки, у четвертому - сума нарахованих відсотків, у п"ятому - загальна сума на рахунку після закінчення кожного року.

{\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Рік & Прибуток & Нараховані відсотки & Сума нарахованих відсотків & Загальна сума \\
\hline
1 & \(X \cdot \frac{p}{100}\) & \(X \cdot \frac{p}{100}\) & \(X + X \cdot \frac{p}{100}\) & \(X + X \cdot \frac{p}{100}\) \\
\hline
2 & \((X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) & \((X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) & \(X + X \cdot \frac{p}{100} + (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) & \(X + X \cdot \frac{p}{100} + (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) \\
\hline
3 & \((X + X \cdot \frac{p}{100} + (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) & \((X + X \cdot \frac{p}{100} + (X + X \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}) \cdot \frac{p}{100}\) & \(\ldots\) & \(\ldots\) \\
\hline
\ldots & \(\ldots\) & \(\ldots\) & \(\ldots\) & \(\ldots\) \\
\hline
\(k\) & \(X \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^k\) & \(\ldots\) & \(\ldots\) & \(X \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^k\) \\
\hline
\end{tabular}}

В такій таблиці, на вас будуть дивитись, як на експерта в своїй справі. Тому будьте уважні і докладні при розрахунках. Не забудьте також додати пояснення до кожного рядка, щоб виразити вашу логіку розрахунку. З цією таблицею, Пані Петренко зможе швидко і легко розрахувати прибуток через будь-яку кількість років від свого депозиту з річними відсотками з капіталізацією.