Су дезинфекциялау үшін, марганцовканың (KMnO4) 5 пайыздық ерітіндісін пайдаланып жатады. 200 грамм ертінді жасау үшін

Vesenniy_Dozhd

20

Школьнику, для того чтобы подготовить 200 граммовую эритриндису для дезинфекции, нам понадобится рассчитать массы воды и марганцовокислого калия.

Сначала определимся с пропорцией раствора. Из условия задачи известно, что для приготовления эритриндиса используется 5% раствор марганцовокислого калия.

Пропорция можно выразить следующим образом:

\[\dfrac{\text{масса марганцовокислого калия}}{\text{масса воды}} = \dfrac{5}{100}\]

Теперь, чтобы рассчитать массу марганцовокислого калия, нам необходимо знать массу воды. Обычно приготовление растворов происходит в граммах, поэтому предположим, что масса воды также измеряется в граммах.

Обозначим массу марганцовокислого калия как \(x\) граммов. Тогда масса воды будет составлять \(200 - x\) граммов, так как в сумме они должны давать 200 граммов эритриндиса. Подставив это в пропорцию, получим:

\[\dfrac{x}{200 - x} = \dfrac{5}{100}\]

Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе части на знаменатель 200 - x, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \dfrac{5}{100} \cdot (200 - x)\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[x = \dfrac{5}{100} \cdot 200 - \dfrac{5}{100} \cdot x\]
\[x = 10 - \dfrac{x}{20}\]

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\[x + \dfrac{x}{20} = 10\]
\[\dfrac{21x}{20} = 10\]

Теперь, чтобы решить уравнение относительно \(x\), умножим обе стороны на 20:

\[21x = 200\]
\[x = \dfrac{200}{21}\]
\[x \approx 9.52\]

Таким образом, масса марганцовокислого калия, необходимого для приготовления 200 граммового эритриндиса, составляет примерно 9.52 грамма. Масса воды будет равна \(200 - 9.52 \approx 190.48\) граммов.