Судағы салмағы ауадағы салмағына салыстырады, дененің салмағы үш есеге кіші. Егер судың тығыздығы 10^3 кг/м^3 болса

Ivan_6217

47

Ты используешь принцип Архимеда для решения этой задачи. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для решения задачи нам нужно найти плотность вещества, которое затонуло. Разделим силу Архимеда на объем вытесненной жидкости:

\[ \text{{Сила Архимеда}} = \text{{Вес вытесненной жидкости}} \]
\[ \text{{Плотность вытесненной жидкости}} \times \text{{объем вытесненной жидкости}} = \text{{Масса вытесненной жидкости}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \]
\[ \text{{Плотность вытесненной жидкости}} = \frac{{\text{{Масса вытесненной жидкости}} \times \text{{ускорение свободного падения}}}}{{\text{{Объем вытесненной жидкости}}}} \]

Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м^3 и плотность дерева, в данном случае, равна искомой плотности.

Получим:

\[ \text{{Плотность дерева}} = \frac{{\text{{Масса вытесненной воды}} \times \text{{ускорение свободного падения}}}}{{\text{{Объем вытесненной воды}}}} \]

Масса вытесненной воды равна массе дерева (так как они взаимно заменяемы):

\[ \text{{Масса вытесненной воды}} = \text{{Масса дерева}} \]

Объем вытесненной воды можно найти, зная плотность воды и объем дерева (так как они заменяемы):

\[ \text{{Объем вытесненной воды}} = \frac{{\text{{Масса дерева}}}}{{\text{{Плотность воды}}}} \]

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[ \text{{Плотность дерева}} = \frac{{\text{{Масса дерева}} \times \text{{ускорение свободного падения}}}}{{\frac{{\text{{Масса дерева}}}}{{\text{{Плотность воды}}}}}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ \text{{Плотность дерева}} = \text{{Плотность воды}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{{Плотность дерева}} = 1000 \, \text{{кг/м}}^3 \times 10 \, \text{{м/с}}^2 = 10000 \, \text{{кг/м}}^3 \]

Таким образом, плотность дерева равна 10000 кг/м^3.