Существуют два узких участка на графике, обозначающем универсальную функцию Кирхгофа, с равными площадями. Одинаково

Solnechnaya_Raduga_8170

11

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1) Судя по условию, у нас есть график, обозначающий функцию Кирхгофа для черного тела. На данном графике есть два узких участка с равными площадями. Вопрос состоит в том, одинаковы ли для черного тела на указанных частотах коэффициент испускания rω и энергетическая мощность излучения R_T*Δω?

2) Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разобраться в определениях данных параметров.

- Коэффициент испускания rω - это отношение мощности излучения тела в конкретном диапазоне частот к мощности излучения абсолютно черного тела при той же температуре.

- Энергетическая мощность излучения R_T*Δω - это интегральная энергетическая мощность, излучаемая телом в диапазоне частот Δω при температуре Т.

3) Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где говорится о начальной и конечной температуре черного тела при увеличении потока излучения в 5 раз.

- Поток излучения пропорционален четвертой степени абсолютной температуры, а именно: Ф ~ T^4. То есть, если поток излучения увеличивается в 5 раз (Ф2 = 5Ф1), то отношение конечной температуры к начальной будет равно: (T2/T1)^4 = 5.

- Решая данное уравнение, мы можем найти значение конечной температуры Т2 черного тела при условии, что начальная температура Т1 равна 500K.

Поэтому, конечная температура Т2 черного тела будет составлять:
\[
T2 = \sqrt[4]{5 \cdot T1}.
\]

Подставляя значение начальной температуры Т1 = 500K в данную формулу, получаем:
\[
T2 = \sqrt[4]{5 \cdot 500} \approx 623.41K.
\]

Таким образом, конечная температура черного тела составит приблизительно 623.41K при увеличении потока излучения в 5 раз.