Связать числовое выражение с его значением: а) Какой результат будет, если сложить две трети и две седьмых? б) Чему

Lunnyy_Homyak

39

а) Чтобы сложить две трети и две седьмых, нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общим кратным для трети и седьмых является 21.

Для двух третей: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\)

Для двух седьмых: \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}\)

Теперь мы можем сложить эти дроби:

\(\frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{14 + 6}{21} = \frac{20}{21}\)

Ответ: результат сложения двух третей и двух седьмых равен \(\frac{20}{21}\).

б) Для решения этого выражения вычтем семь пятнадцатых из пяти десятых. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим кратным для десятых и пятнадцатых является 30.

Для пяти десятых: \(\frac{5}{10} = \frac{5 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{15}{30}\)

Для семи пятнадцатых: \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\)

Теперь мы можем вычесть эти дроби:

\(\frac{15}{30} - \frac{14}{30} = \frac{15 - 14}{30} = \frac{1}{30}\)

Ответ: выражение пять десятых минус семь пятнадцатых равно \(\frac{1}{30}\).

в) Чтобы найти значение выражения, нужно от девяти десятых отнять одну двенадцатую.

Для девяти десятых: \(\frac{9}{10}\)

Для одной двенадцатой: \(\frac{1}{12}\)

Теперь мы можем вычесть эти дроби:

\(\frac{9}{10} - \frac{1}{12} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{54}{60} - \frac{5}{60} = \frac{54 - 5}{60} = \frac{49}{60}\)

Ответ: значение выражения, полученное от вычитания одной двенадцатой из девяти десятых, равно \(\frac{49}{60}\).

г) Чтобы найти результат сложения пяти седьмых и одной двадцать восьмой, нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общим кратным для седьмых и двадцать восьмых является 28.

Для пяти седьмых: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}\)

Для одной двадцать восьмой: \(\frac{1}{28}\)

Теперь мы можем сложить эти дроби:

\(\frac{20}{28} + \frac{1}{28} = \frac{20 + 1}{28} = \frac{21}{28}\)

Ответ: результат сложения пяти седьмых и одной двадцать восьмой равен \(\frac{21}{28}\).