Где на числовой окружности располагаются точки, которые соответствуют следующим числам: π9? Перепишите в первой
Где на числовой окружности располагаются точки, которые соответствуют следующим числам: π9? Перепишите в первой четверти во второй четверти в третьей четверти в четвёртой четверти 2π3? Перепишите в третьей четверти в четвёртой четверти в первой четверти во второй четверти π? Перепишите в точке (0;1) в точке (−1;0) в точке (0;−1) в точке (1;0) 3π2? Перепишите в точке (−1;0) в точке (0;−1) в точке (0;1) в точке (1;0) −π9? Перепишите в третьей четверти в четвёртой четверти в первой четверти во второй четверти Запиши все числа, которым соответствует на числовой окружности точка (2π3). Числа имеют вид _⋅π+_⋅π. Перепишите
Dzhek 27
Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как располагаются точки на числовой окружности в зависимости от значений углов.При рассмотрении числа \( \pi \) в формате десятичной записи, оно равно приблизительно 3.14159. Полный оборот на числовой окружности составляет \( 2\pi \), то есть примерно 6.28318.
Теперь перейдём к решению поставленных задач.
1. Числа \( \pi \) и 9 представляются в виде дроби \( \frac{\pi}{9} \). Мы знаем, что весь оборот на числовой окружности составляет \( 2\pi \).
- В первой четверти: \( \frac{\pi}{9} \) соответствует углу между 0 и \( \frac{\pi}{9} \).
- Во второй четверти: \( \frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi + \frac{\pi}{9} \).
- В третьей четверти: \( \frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi - \frac{\pi}{9} \).
- В четвёртой четверти: \( \frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( 2\pi \) и \( 2\pi - \frac{\pi}{9} \).
2. Число \( 2\pi \) и число 3 представляются в виде дроби \( \frac{2\pi}{3} \).
- В третьей четверти: \( \frac{2\pi}{3} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi + \frac{2\pi}{3} \).
- В четвёртой четверти: \( \frac{2\pi}{3} \) соответствует углу между \( 2\pi \) и \( 2\pi + \frac{2\pi}{3} \).
- В первой четверти: \( \frac{2\pi}{3} \) соответствует углу между 0 и \( \frac{2\pi}{3} \).
- Во второй четверти: \( \frac{2\pi}{3} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi - \frac{2\pi}{3} \).
3. Число \( \pi \) представляется в виде дроби \( \frac{\pi}{1} \).
- В точке (0;1): Данная точка находится на верхней части окружности и соответствует числу \( \pi \).
- В точке (-1;0): Данная точка находится на левой части окружности и соответствует числу \( \pi \).
- В точке (0;-1): Данная точка находится на нижней части окружности и соответствует числу \( \pi \).
- В точке (1;0): Данная точка находится на правой части окружности и соответствует числу \( \pi \).
4. Число \( \frac{3\pi}{2} \) представляется в виде дроби \( \frac{3\pi}{2} \).
- В точке (-1;0): Данная точка находится на левой части окружности и соответствует числу \( \frac{3\pi}{2} \).
- В точке (0;-1): Данная точка находится на нижней части окружности и соответствует числу \( \frac{3\pi}{2} \).
- В точке (0;1): Данная точка находится на верхней части окружности и соответствует числу \( \frac{3\pi}{2} \).
- В точке (1;0): Данная точка находится на правой части окружности и соответствует числу \( \frac{3\pi}{2} \).
5. Число \( -\frac{\pi}{9} \) представляется в виде дроби \( -\frac{\pi}{9} \).
- В третьей четверти: \( -\frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi - \frac{\pi}{9} \).
- В четвёртой четверти: \( -\frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( 2\pi \) и \( 2\pi - \frac{\pi}{9} \).
- В первой четверти: \( -\frac{\pi}{9} \) соответствует углу между 0 и \( \frac{\pi}{9} \).
- Во второй четверти: \( -\frac{\pi}{9} \) соответствует углу между \( \pi \) и \( \pi + \frac{\pi}{9} \).
Таким образом, число \( \frac{\pi}{9} \) на числовой окружности располагается:
- В первой четверти: между 0 и \( \frac{\pi}{9} \);
- Во второй четверти: между \( \pi \) и \( \pi + \frac{\pi}{9} \);
- В третьей четверти: между \( \pi \) и \( \pi - \frac{\pi}{9} \);
- В четвёртой четверти: между \( 2\pi \) и \( 2\pi - \frac{\pi}{9} \).
Данное объяснение дает понимание расположения точек на числовой окружности в зависимости от значений чисел.