Сыртқы бұрышы 45°-қа тең дұрыс нысан бұрыштың көпбұрыштың бұрыш санын өзгертіп аласыз

Звонкий_Спасатель_8027

68

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно. Нам дано, что в исходном треугольнике угол сопряжения равен 45 градусам. Известно, что противолежащая сторона к данному углу также является гипотенузой треугольника. Мы хотим узнать, как изменится количество углов в полученной фигуре после поворота противолежащей стороны.

Допустим, исходный треугольник - прямоугольный треугольник, в котором угол прямой, то есть равен 90 градусам. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи.

Пусть `a` - длина катета прилежащего к углу сопряжения, `b` - длина противолежащего к углу сопряжения катета, и `c` - длина гипотенузы исходного треугольника.

Используя формулу синуса для нахождения длины стороны треугольника, мы можем записать:

\[\sin(45°) = \frac{b}{c}\]

Так как синус 45 градусов равен \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), получаем:

\[\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{b}{c}\]

Переносим `c` в знаменатель и умножаем обе части уравнения на `c`:

\[b = \frac{c}{\sqrt{2}}\]

Теперь мы можем выразить сторону `b` при помощи стороны `c`. Затем мы хотим изменить количество углов в треугольнике путем поворота противолежащей стороны.

Известно, что при повороте противолежащей стороны на 180 градусов получится угол в 90 градусов. Таким образом, изменится тип треугольника с прямоугольного на равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (кроме гипотенузы), поэтому, зная, что первоначально `b` было равно `c/\sqrt{2}`, мы можем сделать вывод, что после поворота новая сторона будет равна:

\[b_{новое} = \frac{c}{\sqrt{2}}\]

Таким образом, количество углов в полученной фигуре не изменится. Фигура все равно будет являться треугольником с тремя углами.