Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см болатын тік призманың биіктігі 8 см. Толық бетінің ауданын табыңыз

Vechnyy_Strannik_8454

8

Хорошо, посмотрим, как найти площадь полной поверхности такой призмы.

В данной задаче у нас есть три стороны основания призмы длинами 6 см, 8 см и 10 см, а высота (бикиктигі) равна 8 см.

Первым шагом посчитаем площади каждой грани призмы:

1) Первая грань: для вычисления площади этой грани нам потребуется основание и высота призмы. Основание у нас прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Так как площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон, мы получаем площадь первой грани: 6 см * 8 см = 48 см².

2) Вторая грань: основание у этой грани так же прямоугольник, но со сторонами 8 см и 10 см. Площадь второй грани равна: 8 см * 10 см = 80 см².

3) Третья грань: основание также прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см. Площадь третьей грани равна: 6 см * 10 см = 60 см².

Теперь вычислим площади боковых граней. У нас есть три боковые грани, каждая из которых является прямоугольным треугольником со сторонами, равными высоте призмы и сторонам основания.

4) Площадь первой боковой грани: применим формулу для площади прямоугольного треугольника, где одна сторона равна высоте призмы (8 см), а другие две стороны — стороны первого основания (6 см и 8 см). Площадь первой боковой грани будет равна половине произведения длин этих сторон:

\[\frac{1}{2} * 8 см * (6 см + 8 см) = 32 см².\]

5) Площадь второй боковой грани: применим ту же формулу, где одна сторона равна высоте призмы (8 см), а другие две стороны — стороны второго основания (8 см и 10 см):

\[\frac{1}{2} * 8 см * (8 см + 10 см) = 72 см².\]

6) Площадь третьей боковой грани: применим ту же формулу, используя стороны третьего основания (6 см и 10 см):

\[\frac{1}{2} * 8 см * (6 см + 10 см) = 64 см².\]

Теперь сложим все площади граней призмы, чтобы получить площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = площадь первой грани + площадь второй грани + площадь третьей грани + площадь первой боковой грани + площадь второй боковой грани + площадь третьей боковой грани.

Подставим значения площадей:

Площадь полной поверхности = 48 см² + 80 см² + 60 см² + 32 см² + 72 см² + 64 см².

Суммируем все значения:

Площадь полной поверхности = 356 см².

Таким образом, площадь полной поверхности данной призмы равна 356 см².