Теореманы дәлелдеу әдістеріне ясайды: залық дәлелдеу және «кері жору» әдісі. Екіншісі — 8°50 болған ZABC 530 және 2DEP

Schuka

51

Теорема доказывается методом полного доказательства и методом "кері жору". В данной задаче даны точки ZABC и 2DEP, где вторая точка имеет угол DEP равный 8°50". Необходимо доказать, что углы равны.

Для доказательства используется метод "кері жору", который заключается в том, чтобы показать, что биссектрисы углов являются перпендикулярными или что они делятся на две равные части.

Дано: ZABC = ZDEF (данные в градусах)

Докажем: AB = DE (используем метод "кері жору")

Решение:
1. Вначале рассмотрим точку D на отрезке AB. Биссектриса угла ZAB делит его на две равные части. Обозначим точку пересечения биссектрисы и прямой DE как F.

2. Так как биссектрисы углов равносторонних треугольников равны, то получаем ZAF = ZDF.

3. Рассмотрим треугольник ZAF и треугольник ZDF. У них соответственные стороны ZA и ZD равны (по условию), угол ZAF = ZDF (получено в предыдущем шаге), а углы ZAF и ZDF общие.

4. Поэтому, треугольники ZAF и ZDF равны по двум сторонам и одному углу, и, следовательно, третьи стороны также равны: AF = DF.

5. Теперь рассмотрим треугольник DFE. У него две стороны равны AF и DF (получено на предыдущем шаге), и угол EDF равен 8°50" (дано).

Из этих фактов следует, что треугольники DFE и ABC являются равнобедренными (имеют две равные стороны и один равный угол).

Таким образом, AB = DE, то есть углы равны.

Данное доказательство описывает шаги, необходимые для доказательства теоремы с использованием метода "кері жору". В данном случае, для проверки теоремы нужно было сравнить градусные меры углов, и после доказательства равенства градусных мер, можно сделать вывод о равенстве углов ABC и DEF.