Только резюмированные вопросы, решение не требуется. 1) Сколько согласных букв использует Пётр при создании 6-буквенных

Larisa

63

1) Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в условии и использовать некоторую логику. Пётр создал 486 различных комбинаций слов, каждое из которых состоит из 6 букв и начинается с гласной буквы. В алфавите представлены только две гласные буквы, значит мы можем использовать только эти две гласные буквы при создании слов.

Если мы знаем, что каждое слово содержит 6 букв и начинается с гласной буквы, то мы можем представить это как шаблон "V _ _ _ _ _", где "V" обозначает гласную букву, а "_" обозначает любую букву (может быть и гласной, и согласной). Таким образом, у нас есть 1 способ выбрать гласную букву для первой позиции и 26 способов выбрать любую букву (гласную или согласную) для каждой из оставшихся пяти позиций.

Количество различных комбинаций слов можно вычислить, перемножив количество способов выбрать буквы на каждой позиции. Таким образом, у нас есть \(1 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 \cdot 26 = 26^5\) возможных комбинаций слов длиной 6 букв.

Нам известно, что Пётр создал 486 различных комбинаций слов. Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя полученную информацию:

\[26^5 = 486\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы определить значение \(26^5\):

\[26^5 = \sqrt[5]{486} \approx 8.794\]

Таким образом, число \(26^5\) равно примерно 8,794. Значит, Пётр использовал около 8,794 согласных букв при создании 6-буквенных слов, начинающихся с гласной буквы.

2) Задача 2 похожа на предыдущую задачу, но теперь у нас есть 4-буквенные кодовые слова, содержащие только буквы A, B, C, D и X (где X появляется только один раз).

Мы можем сформулировать шаблон кодового слова как "A _ _ X", "B _ _ X", "C _ _ X" и "D _ _ X", где "_" обозначает любую из оставшихся букв A, B, C, D.

Используя этот шаблон, у нас есть 4 способа выбрать первую букву кодового слова (A, B, C или D) и 4 способа выбрать вторую букву. Для третьей позиции у нас остается только один вариант, поскольку она должна быть X. Наконец, для последней позиции у нас также есть только один вариант, поскольку она должна быть одной из букв A, B, C или D.

Таким образом, существует \(4 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1 = 16\) различных 4-буквенных кодовых слов, удовлетворяющих условию.

Итак, буквы, которые образуют 4-буквенные кодовые слова, используемые Игорем для передачи сообщений, это A, B, C и D.