Translation: Condition: The initial data on crop insurance for agricultural crops are presented in the table

Pugayuschiy_Shaman

38

a) Для расчета среднего убытка за тарифный период необходимо сложить все значения потери застрахованной суммы и разделить их на количество лет.

\[
\text{{Средний убыток}} = \frac{{\text{{Потеря 1-го года}} + \text{{Потеря 2-го года}} + \text{{Потеря 3-го года}} + \text{{Потеря 4-го года}} + \text{{Потеря 5-го года}}}}{{Количество лет}}
\]

Подставив соответствующие значения из таблицы:

\[
\text{{Средний убыток}} = \frac{{3 + 4 + 6 + 5 + 6}}{5} = \frac{{24}}{5} = 4.8\%
\]

Таким образом, средний убыток за тарифный период составляет 4.8%.

b) Расчет риск-премии с заданной вероятностью можно выполнить при помощи точечной оценки.

Для этого необходимо найти значение нормального стандартного распределения, соответствующее заданной вероятности. Для вероятности 0.997 значение составляет приблизительно 2.81.

\[
\text{{Риск-премия}} = \text{{Средний убыток}} \times \text{{Нормальное стандартное распределение}}
\]

\[
\text{{Риск-премия}} = 4.8\% \times 2.81 = 13.488\%
\]

Таким образом, риск-премия с вероятностью 0.997 составляет 13.488%.

c) Чистая ставка рассчитывается путем вычитания среднего убытка из 100%.

\[
\text{{Чистая ставка}} = 100\% - \text{{Средний убыток}} = 100\% - 4.8\% = 95.2\%
\]

Таким образом, чистая ставка составляет 95.2%.

d) По условию, нагрузка составляет 25%.

\[
\text{{Валовая ставка}} = \frac{{\text{{Чистая ставка}}}}{{1 - \text{{Нагрузка}}}} = \frac{{95.2\%}}{{1 - 25\%}} = \frac{{95.2\%}}{{0.75}} = 126.933\%
\]

Таким образом, валовая ставка при нагрузке 25% составляет 126.933%.

Это подробное пошаговое решение задачи по страхованию урожая.