ТРЕБУЕТСЯ РЕДАКТИРОВАНИЕ: Найдите радиус окружности, если расстояние от ее центра до хорды равно 9, а длина самой хорды

  • 1
ТРЕБУЕТСЯ РЕДАКТИРОВАНИЕ: Найдите радиус окружности, если расстояние от ее центра до хорды равно 9, а длина самой хорды равна.
Веселый_Клоун
29
Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о свойствах окружностей и использованием формулы, связывающей радиус окружности, длину хорды и расстояние до хорды от центра окружности.

Пусть данная окружность имеет центр O, а хорда - отрезок AB, где A и B - точки на окружности. Расстояние от центра окружности до хорды - это отрезок, который соединяет центр окружности с серединой хорды. Обозначим середину хорды как точку M.

В данной задаче известны два условия: расстояние от центра окружности до хорды равно 9, а длина хорды равна l. Нам нужно найти радиус окружности.

Шаг 1: Найдем длину отрезка OM. Поскольку OM является перпендикуляром к хорде AB, которая проходит через ее середину M, длина отрезка OM равна половине длины хорды.

Таким образом, 12×l=9.

Шаг 2: Решим полученное уравнение для нахождения длины хорды l:

12×l=9.

Умножим обе части уравнения на 2:

l=2×9.

l=18.

Таким образом, длина хорды равна 18.

Шаг 3: Найдем радиус окружности с использованием формулы, связывающей радиус, длину хорды и расстояние от центра до хорды:

r=2×OM×OB,

где r - радиус окружности.

Подставим известные значения:

r=2×9×18.

Вычислим:

r=324.

r=18.

Таким образом, радиус окружности равен 18.

Ответ: Радиус окружности равен 18, если расстояние от ее центра до хорды равно 9, а длина самой хорды равна 18.