Через 50 минут после отъезда мотоциклиста из пункта А автомобиль отправился в пункт Б и достиг его одновременно

Веселый_Зверь

13

Давайте решим данную задачу. Пусть \( t \) - время в пути мотоциклиста (в часах). Тогда скорость мотоциклиста можно обозначить как \( v \), а скорость автомобиля - как \( 1.5v \).
Расстояние между пунктами А и Б можно определить, умножив скорость на время: \( S_{\text{мотоциклиста}} = v \cdot t \) и \( S_{\text{автомобиля}} = 1.5v \cdot t \).
За время \( t \) мотоциклист проехал расстояние \( S_{\text{мотоциклиста}} \), а автомобиль проехал расстояние \( S_{\text{автомобиля}} \), таким образом, они встретились.
Из условия задачи следует, что мотоциклист и автомобиль достигли пункта Б одновременно. То есть, расстояние, которое они проехали, равно расстоянию от пункта А до пункта Б: \( S_{\text{мотоциклиста}} + S_{\text{автомобиля}} = S_{\text{АБ}} \).
Подставим выражения для расстояний:
\[ v \cdot t + 1.5v \cdot t = S_{\text{АБ}} \]
Объединим коэффициенты \( v \) и \( 1.5v \):
\[ (1 + 1.5) \cdot v \cdot t = S_{\text{АБ}} \]
\[ 2.5 \cdot v \cdot t = S_{\text{АБ}} \]
Выразим время \( t \):
\[ t = \frac{S_{\text{АБ}}}{2.5v} \]
Теперь найдем, сколько времени автомобиль находился в пути.
У нас нет информации о расстоянии от пункта А до пункта Б, поэтому не можем точно определить время. Но мы можем выразить время в пути автомобиля через скорость мотоциклиста и тот факт, что они достигли пункта Б одновременно.
Из условия задачи следует, что автомобиль и мотоциклист ехали одинаковое время \( t \), поэтому время, которое автомобиль находился в пути, также равно \( t \).
Ответ: время, которое автомобиль находился в пути, равно \( t = \frac{S_{\text{АБ}}}{2.5v} \).