Требуется составить конспект 19-го параграфа из учебника по 7 классу Перышкина

Zarina

15

Конспект 19-го параграфа по учебнику "Математика. 7 класс" автора Перышкина.

Параграф 19 называется "Формула сравнения". В этом параграфе мы познакомимся с принципом составления и решения уравнений на основе формулы сравнения.

1. Введение:
Уравнение - это математическое выражение, содержащее знак равенства и неизвестную переменную. До этого момента мы рассматривали простые уравнения, где неизвестная находилась только в одном члене уравнения. В данном параграфе мы будем решать более сложные уравнения, в которых неизвестная входит в нескольких членах с разными коэффициентами.

2. Формула сравнения:
Формула сравнения позволяет нам преобразовывать уравнение так, чтобы все члены, содержащие неизвестную, были на одной стороне уравнения, а остальные члены - на другой. Такая форма уравнения позволяет нам проще и удобнее находить его решение.

3. Шаги по решению уравнений с использованием формулы сравнения:
3.1 Выполняем преобразования, чтобы все члены, содержащие неизвестную, были на одной стороне уравнения. Для этого мы перемещаем все члены с неизвестной на одну сторону, а все остальные члены - на другую сторону, меняя при этом знак операции.
3.2 Сокращаем подобные члены, чтобы упростить уравнение.
3.3 Решаем полученное уравнение, используя известные методы решения (например, метод подстановки или приведения подобных членов).

4. Примеры решения уравнений с использованием формулы сравнения:
Пример 1:
Решить уравнение: \(3x + 7 = 16 - x\).
Шаг 1: Переносим все члены с неизвестной на одну сторону:
\(3x + x = 16 - 7\).
Шаг 2: Сокращаем подобные члены:
\(4x = 9\).
Шаг 3: Решаем полученное уравнение:
\(x = \frac{9}{4}\).

Пример 2:
Решить уравнение: \(2(x + 3) = 5x + 6\).
Шаг 1: Раскрываем скобки:
\(2x + 6 = 5x + 6\).
Шаг 2: Переносим все члены с неизвестной на одну сторону:
\(2x - 5x = 6 - 6\).
Шаг 3: Сокращаем подобные члены:
\(-3x = 0\).
Шаг 4: Решаем полученное уравнение:
\(x = 0\).

Таким образом, в конспекте 19-го параграфа мы изучили формулу сравнения и способы решения уравнений при использовании этой формулы. Следует помнить, что каждое уравнение требует индивидуального подхода и может содержать свои особенности в решении. Поэтому регулярная практика и самостоятельные задания помогут закрепить полученные знания.