Требуется только таблица истинности! Перепишите задание номер 1, используя буквы а, г и ж. Перепишите задание номер

Пушик

33

1. Задание: Постройте таблицу истинности для логического выражения (\(a \land b\) ) \(\lor\) (\(c \land d\)) Используйте буквы \(a, b, c\) и \(d\) для представления переменных.

Решение:
Для построения таблицы истинности для данного логического выражения мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений переменных \(a, b, c\) и \(d\) и определить результат выражения.

В таблице истинности будем использовать двоичную систему, где 1 обозначает истину, а 0 - ложь.

| \(a\) | \(b\) | \(c\) | \(d\) | \(a \land b\) | \(c \land d\) | (\(a \land b\)) \(\lor\) (\(c \land d\)) |
|-------|-------|-------|-------|---------------|---------------|-----------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, таблица истинности для данного выражения выглядит следующим образом:

| \(a\) | \(b\) | \(c\) | \(d\) | (\(a \land b\)) \(\lor\) (\(c \land d\)) |
|-------|-------|-------|-------|-----------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

2. Задание: Постройте таблицу истинности для логического выражения (\(p \lor q\)) \(\land\) (\(r \lor s\)). Используйте буквы \(p, q, r\) и \(s\) для представления переменных.

Решение:
Для построения таблицы истинности для данного логического выражения мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений переменных \(p, q, r\) и \(s\) и определить результат выражения.

В таблице истинности будем использовать двоичную систему, где 1 обозначает истину, а 0 - ложь.

| \(p\) | \(q\) | \(r\) | \(s\) | \(p \lor q\) | \(r \lor s\) | (\(p \lor q\)) \(\land\) (\(r \lor s\)) |
|-------|-------|-------|-------|--------------|--------------|--------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, таблица истинности для данного выражения выглядит следующим образом:

| \(p\) | \(q\) | \(r\) | \(s\) | (\(p \lor q\)) \(\land\) (\(r \lor s\)) |
|-------|-------|-------|-------|--------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |