Треугольник ABC является прямоугольным, где отрезок CH представляет собой высоту, опущенную на гипотенузу AB. Это также

Yak

63

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным. Это означает, что гипотенуза AB будет самым длинным отрезком, а отрезок CH будет высотой, опущенной на гипотенузу.

Известно, что AB = 10. Обозначим длину отрезка CH как h.

Исходя из задачи, нам также дано, что sin A = 0,3. Мы знаем, что sin A = противолежащий/гипотенуза.

Так как мы уже знаем гипотенузу AB, мы можем найти противолежащий катет, обозначим его как AC.

Используем тригонометрическое соотношение sin A = AC/AB. Подставляем значения: 0,3 = AC/10.

Теперь можем найти длину отрезка AC. Умножаем оба выражения на 10: 0,3 * 10 = AC.

Получаем AC = 3.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CH.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (AC и CH).

Подставим известные значения: 10^2 = 3^2 + h^2.

100 = 9 + h^2.

Вычитаем 9 с обоих сторон: 91 = h^2.

Извлекаем квадратный корень: h = √91.

Итак, длина отрезка CH равна √91. Это будет ответ на задачу.