2 Найдите на изображении 10.28 пары треугольников, которые равны друг другу, и докажите это. На чертежах равные отрезки
2 Найдите на изображении 10.28 пары треугольников, которые равны друг другу, и докажите это. На чертежах равные отрезки обозначены одинаковыми штрихами, а равные углы - одинаковыми дугами. Подсказка: два треугольника на рисунках могут иметь общую сторону или общий угол. В таких случаях можно считать, что у этих треугольников совпадающие стороны (или углы) равны, так как каждый отрезок или каждый угол равен самому себе. Общая сторона двух треугольников обозначается символом
Magnitnyy_Magnat 13
Данная задача предлагает нам найти пары треугольников на изображении, которые равны друг другу, и доказать это. Для выполнения этой задачи, мы будем анализировать чертежи и обнаруживать равные отрезки и равные углы.На первом шаге, давайте взглянем на чертеж и рассмотрим пары треугольников. Для удобства, обратимся к треугольникам по их номерам. Допустим, что треугольники имеют общую сторону или общий угол.
Теперь, приступим к анализу:
1. Пара треугольников (1,2): Оба треугольника имеют общую сторону AB. Поскольку отрезок AB одинаковый в обоих треугольниках, мы можем сказать, что эти два треугольника равны друг другу по стороне AB.
2. Пара треугольников (1,4): Оба треугольника имеют общий угол C. Поскольку угол C одинаковый в обоих треугольниках, мы можем сказать, что эти два треугольника равны друг другу по углу C.
3. Пара треугольников (2,3): Оба треугольника имеют общий угол A. Поскольку угол A одинаковый в обоих треугольниках, мы можем сказать, что эти два треугольника равны друг другу по углу A.
4. Пара треугольников (4,5): Оба треугольника имеют общую сторону CD. Поскольку отрезок CD одинаковый в обоих треугольниках, мы можем сказать, что эти два треугольника равны друг другу по стороне CD.
5. Пара треугольников (3,5): Оба треугольника имеют общий угол B. Поскольку угол B одинаковый в обоих треугольниках, мы можем сказать, что эти два треугольника равны друг другу по углу B.
Итак, мы нашли 5 пар треугольников на изображении, которые равны друг другу. Каждая пара равных треугольников обозначается одинаковыми штрихами для равных отрезков и одинаковыми дугами для равных углов.
\[треугольник 1 \cong треугольник 2\] (по стороне AB) \\
\[треугольник 1 \cong треугольник 4\] (по углу C) \\
\[треугольник 2 \cong треугольник 3\] (по углу A) \\
\[треугольник 4 \cong треугольник 5\] (по стороне CD) \\
\[треугольник 3 \cong треугольник 5\] (по углу B)
Таким образом, мы обнаружили 5 пар равных треугольников на изображении и доказали их равенство, исходя из равенства отрезков и углов.