У фермера есть фруктовый сад прямоугольной формы. Ширина сада составляет 500 метров, а длина в два раза больше ширины

Alisa

19

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь фруктового сада. Мы знаем, что ширина сада составляет 500 метров, а длина в два раза больше ширины.

Пусть переменная \(l\) обозначает длину сада. Тогда, согласно условию задачи, ширина сада равна 500 метров, а длина равна \(2l\).

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. Поэтому площадь \(S\) фруктового сада будет равна:

\[S = l \times 500\]

Так как длина сада равна \(2l\), мы можем переписать формулу для площади фруктового сада:

\[S = 2l \times 500\]

Чтобы выразить площадь в гектарах, нам необходимо перевести единицы измерения из квадратных метров в гектары. 1 гектар равен 10 000 квадратных метров.

\[1 \, \text{гектар} = 10,000 \, \text{м}^2\]

Давайте преобразуем формулу площади, чтобы выразить ее в гектарах:

\[S_{\text{гектары}} = \frac{S_{\text{метры}^2}}{10,000}\]

Подставим значение площади фруктового сада в формулу:

\[S_{\text{гектары}} = \frac{(2l \times 500)}{10,000}\]

Теперь у нас есть формула для вычисления площади фруктового сада в гектарах. Мы можем приступить к вычислениям.

Если подставить \(2l \times 500\) в формулу, получим:

\[S_{\text{гектары}} = \frac{(2l \times 500)}{10,000} = \frac{1,000l}{10,000} = \frac{l}{10}\]

Таким образом, площадь фруктового сада в гектарах составляет \(\frac{l}{10}\) гектаров.

Теперь мы должны найти значение переменной \(l\). Мы знаем, что длина сада в два раза больше его ширины. Поэтому:

\(l = 2 \times \text{ширина}\)

Ширина сада равна 500 метров. Подставим это значение в формулу:

\(l = 2 \times 500 = 1,000\)

Теперь мы можем вычислить площадь фруктового сада в гектарах:

\[S_{\text{гектары}} = \frac{l}{10} = \frac{1,000}{10} = 100\]

Таким образом, данный фруктовый сад занимает 100 гектаров площади.