У компании АО были выпущены конвертируемые облигации со стоимостью 600 рублей. Каждая облигация может быть обменяна

Arseniy_3991

2

Необходимо определить, будет ли выгодным обменять конвертируемые облигации на акции в случае роста рыночной цены акций, при условии, что дивиденды составляют 12%, а банковский процент (ставка) остаётся неизменным.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для рассчета доходности по облигациям.

Формула доходности по облигациям:

\[
\text{{Доходность облигации}} = \left( \frac{{\text{{годовые дивиденды}}}}{{\text{{рыночная цена облигации}}}} \right) \times 100\%
\]

Дивиденды по облигациям можно рассчитать следующим образом:

\[
\text{{Дивиденды по облигации}} = \text{{номинальная цена акций}} \times \text{{количество акций, на которые можно обменять одну облигацию}}
\]

В данной задаче номинальная стоимость акций составляет 100 рублей, а количество акций, на которые можно обменять одну облигацию, равно 5.

\[
\text{{Дивиденды по облигации}} = 100 \, \text{{рублей}} \times 5 = 500 \, \text{{рублей}}
\]

Теперь мы можем рассчитать доходность по облигациям:

\[
\text{{Доходность облигации}} = \left( \frac{{500}}{{600}} \right) \times 100\% \approx 83.33\%
\]

Теперь рассмотрим рост рыночной цены акций. Если рыночная цена акций возрастёт, то обмен облигаций на акции может быть выгодным. Однако, чтобы определить станет ли обмен выгодным, мы должны рассчитать эффективную процентную ставку по акциям.

Формула рассчета эффективной процентной ставки:

\[
\text{{Эффективная процентная ставка}} = \left( \frac{{\text{{годовые дивиденды}}}}{{\text{{рыночная цена акций}}}} \right) \times 100\%
\]

Но мы еще не знаем рыночную цену акций, поэтому удобнее использовать формулу, которая позволит нам сравнить эффективные процентные ставки облигаций и акций:

\[
\text{{Эффективная процентная ставка акций}} = \text{{Доходность облигации}} + \left( \frac{{\text{{рост рыночной цены акций}}}}{{\text{{рыночная цена облигации}}}} \right) \times 100\%
\]

Предположим, что рыночная цена акций выросла до 120 рублей. Тогда рост рыночной цены акций можно рассчитать следующим образом:

\[
\text{{Рост рыночной цены акций}} = \text{{рыночная цена акций после роста}} - \text{{рыночная цена акций до роста}} = 120 - 100 = 20 \, \text{{рублей}}
\]

Теперь мы можем рассчитать эффективную процентную ставку акций:

\[
\text{{Эффективная процентная ставка акций}} = 83.33\% + \left( \frac{{20}}{{600}} \right) \times 100\% \approx 86.67\%
\]

Таким образом, если рыночная цена акций вырастет до 120 рублей, то обмен облигаций на акции станет выгодным, поскольку эффективная процентная ставка акций превышает доходность облигаций.