У кризі, за якої кут падіння променя дорівнює 61°, яка буде швидкість світла, яке заломлюється?

Valeriya_1676

44

Швидкість світла в сухому повітрі дорівнює, приблизно, 299 792 458 метрів за секунду. Але коли світло переходить з одного середовища в інше, воно може заломлюватись, і його швидкість може змінюватися. Це відбувається через взаємодію світла з молекулами середовища.

У даній задачі ми маємо кристал, при якому кут падіння променя дорівнює 61°. Для того, щоб знайти швидкість світла, яке заломлюється, нам потрібно використати закон заломлення світла, який встановлює взаємозв"язок між кутами падіння та заломлення та показниками заломлення середовищ.

Закон заломлення світла формулюється наступним чином:
\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\),
де \(\theta_1\) - кут падіння світла, \(\theta_2\) - кут заломлення світла, \(n_1\) - показник заломлення першого середовища, \(n_2\) - показник заломлення другого середовища.

В нашому випадку перше середовище - сухий повітря, а друге середовище - кристал. Показник заломлення сухого повітря близький до 1, тому ми його можемо вважати за 1. Показник заломлення кристала ми позначимо як \(n\).
Отже, ми можемо записати рівняння для закону заломлення:
\(\frac{{\sin(61)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1}}{{n}}\).

Тепер давайте знайдемо кут заломлення \(\theta_2\):
\(\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(61)}}{{n}}\).
Використовуючи обернену функцію синуса, знаходимо \(\theta_2\):
\(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(61)}}{{n}}\right)\).

Знаючи кут заломлення, ми можемо знайти швидкість світла, яке заломлюється, використовуючи формулу для швидкості світла:
\(v = c \cdot \sin(\theta_2)\),
де \(c\) - швидкість світла в сухому повітрі.

Тож, Швидкість світла, яке заломлюється в кристалі за таких умов, буде дорівнювати:
\[v = 299,792,458 \cdot \sin\left(\arcsin\left(\frac{{\sin(61)}}{{n}}\right)\right).\]

Тут \(\sin(61)\) - розраховане значення синуса кута 61 градус, а \(n\) - значення показника заломлення кристалу.