1) Каково сопротивление первой электролампы, если она предназначена для работы при напряжении 110 В и потребляет

Petrovich

15

1) Для нахождения сопротивления первой электролампы воспользуемся формулой для расчета мощности электрической цепи: \(P = \frac{U^2}{R}\), где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление. Зная, что мощность первой лампы равна 20 Вт и напряжение равно 110 В, можем найти сопротивление следующим образом:

\[
20 = \frac{110^2}{R}
\]

Преобразуем уравнение:

\[
R = \frac{110^2}{20}
\]

Выполняем вычисления:

\[
R = \frac{12100}{20}
\]

\[
R = 605 \, Ом
\]

Сопротивление первой электролампы составляет 605 Ом.

2) Для расчета относительной мощности второй электролампы по отношению к мощности первой, при условии их последовательного соединения в сети с напряжением 110 В, воспользуемся формулой \(P_2 = \frac{U^2}{R_2}\), где \(P_2\) - мощность второй лампы, \(U\) - напряжение (110 В), \(R_2\) - сопротивление второй лампы.

Мы уже знаем сопротивление первой лампы (605 Ом), а для нахождения сопротивления второй лампы воспользуемся формулой \(R_{\text{всех}} = R_1 + R_2\).

Тогда \(R_{\text{всех}} = 605 + R_2\), и при условии, что напряжение для обеих ламп равно 110 В, можно записать формулу для мощности:

\[
20 = \frac{110^2}{605 + R_2}
\]

Преобразуем уравнение:

\[
R_2 = \frac{110^2}{20} - 605
\]

Выполняем вычисления:

\[
R_2 = \frac{12100}{20} - 605
\]

\[
R_2 = 605 - 605
\]

\[
R_2 = 0 \, Ом
\]

Относительная мощность второй электролампы по отношению к мощности первой будет равна 0.

3) При последовательном соединении ламп в сети с напряжением 110 В лампа с наименьшим сопротивлением будет светиться ярче. В данной задаче первая лампа имеет сопротивление 605 Ом, а вторая лампа имеет сопротивление 0 Ом. Таким образом, вторая лампа является идеальным проводником и практически не потребляет электрическую энергию, поэтому она не будет светиться. Только первая электролампа будет светиться и она будет светиться ярче.