У лесника есть три собаки: Астра (А), Вега (В) и Гриф (Г). Лесник решил взять с собой двух собак на охоту. Запишите

Дракон

31

Конечно! Лесник может выбрать двух собак из трех, поэтому нам нужно найти все возможные комбинации выбора двух собак из трех. Для этого мы можем использовать комбинаторику.

C помощью комбинаторики мы можем использовать формулу сочетания для нахождения всех комбинаций. Формула сочетания (\(C(n,k)\)) поможет нам вычислить количество различных способов выбрать \(k\) элементов из общего количества элементов \(n\) без учета порядка выбора. Для нашей задачи \(n = 3\), так как у нас три собаки, а \(k = 2\), так как лесник должен выбрать двух собак.

Формула сочетания выглядит следующим образом:

\[C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\). Факториал числа \(n\) равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

Применяя нашу задачу, мы можем записать:

\[C(3,2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 1} = 3\]

Теперь у нас есть значение (\(C(3,2)=3\)). Значит, у лесника есть всего 3 возможные комбинации выбрать двух собак из трех.

Давайте перечислим все комбинации:

1. Астра (А) и Вега (В)
2. Астра (А) и Гриф (Г)
3. Вега (В) и Гриф (Г)

Итак, лесник может выбирать между следующими парами собак: Астра (А) и Вега (В), Астра (А) и Гриф (Г), Вега (В) и Гриф (Г).

Надеюсь, это помогло вам понять все возможные комбинации, которые лесник может выбрать для охоты с его собаками! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.