У Пети и Васи было одинаковое количество монет по 1 тугрику, не равное нулю. Петя потратил на 17 раз меньше монет

Skat

42

Предположим, что у Васи и Пети было по \( x \) монет.

Условие гласит, что Петя потратил на 17 раз меньше монет, чем Вася. Это означает, что Петя потратил \(\frac{x}{17}\) монет.

У Пети осталось в 10 раз больше монет, чем у Васи. Поэтому, у Пети осталось \(10(x - \frac{x}{17}) = \frac{160x}{17}\) монет.

Мы знаем, что у Пети осталось в 10 раз больше монет, чем у Васи. То есть, \(\frac{160x}{17} = 10x\).

Решим это уравнение:

\[\frac{160x}{17} = 10x\]

Перемножим обе стороны уравнения на 17, чтобы избавиться от знаменателя:

\[160x = 170x\]

Вычтем \(170x\) из обеих сторон уравнения:

\[160x - 170x = 0\]

\[-10x = 0\]

Разделим обе стороны на -10:

\[x = 0\]

Получается, что наименьшее возможное исходное количество монет у Васи равно 0.