У студента есть знание по 25 вопросам из 35. Ему случайным образом задают три вопроса. Какова вероятность

Busya

42

Для решения данной задачи можно воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

Итак, у студента есть знание по 25 вопросам из 35. Это означает, что он может правильно ответить на каждый из этих 25 вопросов с вероятностью \( \frac{25}{35} \), а неправильно ответить с вероятностью \( \frac{10}{35} \), так как осталось 10 вопросов, на которые он не знает ответа.

Теперь рассмотрим задачу задач. Студенту случайным образом задают три вопроса. Для того чтобы студент ответил правильно на все три вопроса, он должен выбрать правильный ответ на каждый из них.

Вероятность правильного ответа на первый вопрос равна \( \frac{25}{35} \), на второй вопрос - также \( \frac{25}{35} \), и на третий вопрос - также \( \frac{25}{35} \).

Вероятность того, что студент правильно ответит на все три вопроса, можно найти, умножив вероятности правильных ответов на каждый из них:

\[ \frac{25}{35} \times \frac{25}{35} \times \frac{25}{35} = \frac{15625}{42875} \approx 0.3646 \]

Таким образом, вероятность того, что студент правильно ответит на все три заданных вопроса, составляет примерно 0.3646 или около 36.46%.