У треугольника ABC известны следующие данные: длина AC равна 34,2 см, мера угла B равна 45° и мера угла C равна

Valentin

30

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину каждой из сторон треугольника. Путем анализа данной информации, можем использовать теорему синусов и косинусов.

Для начала, найдем меру угла A. Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то мы можем найти меру угла A, зная меры углов B и C. Воспользуемся формулой:

\[ \text{Угол A} = 180° - \text{Угол B} - \text{Угол C} = 180° - 45° - 60° = 75° \]

Теперь, используем теорему синусов, чтобы найти длину стороны AB. Эта теорема устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов. Формула для этого:

\[ \frac{AB}{\sin \angle A} = \frac{AC}{\sin \angle C} \]

Подставим значения:

\[ \frac{AB}{\sin 75°} = \frac{34.2}{\sin 60°} \]

Теперь найдем длину стороны AB:

\[ AB = \frac{34.2 \cdot \sin 75°}{\sin 60°} \approx 36.3 \text{ см} \]

Округлим полученный ответ до целого числа. Получаем, что длина стороны AB равна 36 см (приближенно).

Таким образом, имеем следующие результаты:
- Длина стороны AB составляет около 36 см.
- Мера угла A равна 75°.
- Мера угла B равна 45°.
- Мера угла C равна 60°.

Надеюсь, данный ответ поможет понять школьнику решение данной задачи и разобраться с треугольником ABC.