У укладчиков плиток есть плитка, представляющая собой квадрат со стороной 30 см. Требуется вырезать из нее другую

Магия_Звезд

56

Чтобы найти приближенную длину большей стороны прямоугольника, мы должны рассмотреть процесс вырезания плитки и использовать геометрические принципы.

Для начала, обратимся к заданию и рисунку. Мы видим, что из данного квадрата со стороной 30 см необходимо вырезать прямоугольник с меньшей стороной 20 см. Для этого, нужно разделить исходный квадрат на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника и удалить их.

Каждый треугольник будет иметь гипотенузу, равную стороне квадрата (30 см), а катеты равные стороне прямоугольника (20 см). По свойству прямоугольных треугольников, катеты таких треугольников равны друг другу.

Таким образом, длина гипотенузы (стороны квадрата) будет равна сумме длин катетов (сторон прямоугольника). Мы можем использовать эту информацию для нахождения приближенной длины большей стороны прямоугольника.

Длина катета (стороны прямоугольника) равна 20 см.

Длина гипотенузы (стороны квадрата) равна 30 см.

Согласно уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников, мы можем использовать следующую формулу для нахождения гипотенузы:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы.

Применяя данную формулу к нашей задаче, мы получим:

\[20^2 + 20^2 = c^2\]

\[400 + 400 = c^2\]

\[800 = c^2\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{800} = \sqrt{c^2}\]

\[c \approx 28.28\]

Приближенная длина большей стороны прямоугольника составляет примерно 28.28 см, или приблизительно 282.8 миллиметров.

Надеюсь, это пояснение помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!