Какова скорость теплохода в стоячей воде, если он отправился из пункта А в пункт Б, который находится ниже по течению

Летучий_Демон_703

1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу времени, расстояния и скорости.

Пусть $V$ - скорость теплохода в стоячей воде, $t_1$ - время движения теплохода из пункта А в пункт Б, $t_2$ - время движения теплохода из пункта Б обратно в пункт А.

Из условия задачи известно, что плот движется со скоростью, равной скорости течения реки и составляет 1 км/ч. Значит, время движения теплохода от пункта А до пункта Б будет равно времени движения плота, так как они встретились на полпути.

Теплоход прошел расстояние 24 км, поэтому у нас есть следующее уравнение:

$$V\times t_1=24$$

После прибытия теплохода в пункт Б он простоял там 7 часов, а затем отправился обратно в пункт А. Следовательно, время движения теплохода обратно будет равно $t_2+7$.

Теплоход встретил плот на полпути между пунктами А и Б, поэтому он прошел только половину расстояния, то есть 12 км.

Имеем еще одно уравнение:

$$V\times (t_2+7)=12$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Мы можем выразить $t_1$ из первого уравнения:

$$t_1=\frac{24}{V}$$

Подставим это значение во второе уравнение:

$$V\times (\frac{24}{V}+7)=12$$

$$24+7V=12$$

$$7V=12-24$$

$$7V=-12$$

$$V=-\frac{12}{7}$$

Но скорость не может быть отрицательной, поэтому мы делаем вывод, что решения для скорости теплохода в стоячей воде в этой задаче нет.

Получается, что теплоход не может достичь пункта Б и вернуться обратно, встретившись с плотом на полпути, если его скорость в стоячей воде равна 0.

На этом мы можем закончить решение задачи.