У вас есть карточки с номерами 9, 6 и 11. Какова вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными?
У вас есть карточки с номерами 9, 6 и 11. Какова вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными? Пожалуйста, запишите числитель и знаменатель дроби в ответе отдельно.
Misticheskiy_Lord_2019 45
Для решения этой задачи нам необходимо определить количество исходов, при которых рядом лежащие номера окажутся нечётными, а затем вычислить вероятность этого события.У нас есть три карточки с номерами 9, 6 и 11. Чтобы рядом лежащие номера были нечётными, у нас есть два возможных случая:
1) Карточка с номером 9 лежит между карточками с номерами 6 и 11.
2) Карточка с номером 11 лежит между карточками с номерами 9 и 6.
Количество исходов в каждом случае равно 1, так как у нас всего одна карточка с соответствующим номером, а остальные карточки уже распределены.
Теперь необходимо определить общее количество исходов - комбинации всех трёх номеров. У нас есть три карточки, и мы можем их расположить в любом порядке. Таким образом, у нас есть 3! = 3 * 2 * 1 = 6 возможных комбинаций.
Таким образом, числительом вероятности будет количество исходов, при которых рядом лежащие номера окажутся нечётными, то есть 2, а знаменателем - общее количество исходов, то есть 6.
Итак, вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными, равна \( \frac{2}{6} \) или, сокращая дробь, \( \frac{1}{3} \).
Итак, числитель равен 1, а знаменатель равен 3.