Представим вам фокус. Выберите трехзначное число и умножьте его на 13. Затем умножьте результат на 11, а после этого
Представим вам фокус. Выберите трехзначное число и умножьте его на 13. Затем умножьте результат на 11, а после этого - на 7. Вам что-то бросается в глаза? Если мы возьмем число 256, сможем ли мы предсказать, что получится? Почему этот эффект происходит? Буду признателен за объяснение.
Снегирь 56
Рассмотрим пошаговое решение данной задачи.1. Выберем трехзначное число, например, 256.
2. Умножим это число на 13: 256 * 13 = 3328.
3. Затем умножим результат на 11: 3328 * 11 = 36608.
4. И напоследок умножим полученное число на 7: 36608 * 7 = 256256.
Когда мы берем исходное трехзначное число 256 и выполняем последовательные умножения на 13, 11 и 7, мы получаем число 256256.
Можно заметить, что каждый раз, когда мы выполняем умножение на 13, мы добавляем две нули слева к числу, что эквивалентно умножению на 100. Затем, умножение на 11 добавляет исходное число снова в конце, и умножение на 7 добавляет исходное число еще раз, теперь слева.
Таким образом, получаемое число всегда будет состоять из исходного числа, записанного дважды, с добавлением двух нулей в начале и еще одного исходного числа в конце.
То есть, если мы возьмем любое трехзначное число для начала, неважно какое, и последовательно выполним умножение на 13, 11 и 7, результатом всегда будет число вида AABAA, где A - исходное трехзначное число.
Такой эффект происходит из-за линейности операции умножения. Каждое последующее умножение добавляет новую копию числа, исходящего от предыдущего шага.