У воднорідному полі з напруженістю 40 кн/кл було розташовано заряд масою 27 нкл. Необхідно визначити напруженість
У воднорідному полі з напруженістю 40 кн/кл було розташовано заряд масою 27 нкл. Необхідно визначити напруженість результатуючого поля на відстані 9 см від заряду у таких точках: а) точках, розташованих на силовій лінії однорідного поля, що проходить через заряд; б) точках, розташованих на прямій, що проходить через заряд перпендикулярно до силових ліній.
Antonovich_9093 68
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Кулона, который гласит: напряженность электрического поля в некоторой точке пропорциональна заряду и обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до заряда.Для начала, давайте рассчитаем напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда. У нас есть заряд массой 27 нкл и напряженность поля 40 кн/кл.
А) Рассчитаем напряженность на точках, лежащих на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд.
Формула для расчета напряженности электрического поля в таких точках:
\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]
где:
E - напряженность электрического поля,
k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2),
q - заряд,
r - расстояние от точки до заряда.
Подставляя известные значения в формулу:
\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 27 \cdot 10^{-9}}}{{0.09^2}}\]
Упрощаем выражение:
\[E = \frac{{9 \cdot 27 \cdot 10}}{{0.09^2}}\]
\[E = \frac{{243}}{{0.0081}}\]
\[E \approx 30000 \, \text{кн/кл}\]
Ответ: Напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда на точках, лежащих на силовой линии поля, составляет приблизительно 30000 кн/кл.
Б) Теперь рассчитаем напряженность на точках, лежащих на прямой, проходящей через заряд перпендикулярно силовым линиям.
В таких точках, напряженность поля будет прямой следствием составляющей заряда вдоль этой прямой, а силовые линии будут иметь радиальную ориентацию.
Радиус-вектор является линией, соединяющей заряд с точкой, на которой мы рассчитываем напряженность. В данной задаче, радиус-вектор будет равен 9 см (0.09 м).
Формула для расчета напряженности электрического поля в таких точках:
\[E = \frac{{k \cdot q \cdot r}}{{r^3}}\]
Подставляя известные значения в формулу:
\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 27 \cdot 10^{-9} \cdot 0.09}}{{(0.09)^3}}\]
Упрощаем выражение:
\[E = \frac{{9 \cdot 27}}{{0.09^2}}\]
\[E = \frac{{243}}{{0.0081}}\]
\[E \approx 30000 \, \text{кн/кл}\]
Ответ: Напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда на точках, лежащих на прямой, проходящей через заряд перпендикулярно силовым линиям, составляет приблизительно 30000 кн/кл.