У воднорідному полі з напруженістю 40 кн/кл було розташовано заряд масою 27 нкл. Необхідно визначити напруженість

  • 43
У воднорідному полі з напруженістю 40 кн/кл було розташовано заряд масою 27 нкл. Необхідно визначити напруженість результатуючого поля на відстані 9 см від заряду у таких точках: а) точках, розташованих на силовій лінії однорідного поля, що проходить через заряд; б) точках, розташованих на прямій, що проходить через заряд перпендикулярно до силових ліній.
Antonovich_9093
68
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Кулона, который гласит: напряженность электрического поля в некоторой точке пропорциональна заряду и обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до заряда.

Для начала, давайте рассчитаем напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда. У нас есть заряд массой 27 нкл и напряженность поля 40 кн/кл.

А) Рассчитаем напряженность на точках, лежащих на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд.

Формула для расчета напряженности электрического поля в таких точках:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где:
E - напряженность электрического поля,
k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2),
q - заряд,
r - расстояние от точки до заряда.

Подставляя известные значения в формулу:

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 27 \cdot 10^{-9}}}{{0.09^2}}\]

Упрощаем выражение:

\[E = \frac{{9 \cdot 27 \cdot 10}}{{0.09^2}}\]

\[E = \frac{{243}}{{0.0081}}\]

\[E \approx 30000 \, \text{кн/кл}\]

Ответ: Напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда на точках, лежащих на силовой линии поля, составляет приблизительно 30000 кн/кл.

Б) Теперь рассчитаем напряженность на точках, лежащих на прямой, проходящей через заряд перпендикулярно силовым линиям.

В таких точках, напряженность поля будет прямой следствием составляющей заряда вдоль этой прямой, а силовые линии будут иметь радиальную ориентацию.

Радиус-вектор является линией, соединяющей заряд с точкой, на которой мы рассчитываем напряженность. В данной задаче, радиус-вектор будет равен 9 см (0.09 м).

Формула для расчета напряженности электрического поля в таких точках:

\[E = \frac{{k \cdot q \cdot r}}{{r^3}}\]

Подставляя известные значения в формулу:

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 27 \cdot 10^{-9} \cdot 0.09}}{{(0.09)^3}}\]

Упрощаем выражение:

\[E = \frac{{9 \cdot 27}}{{0.09^2}}\]

\[E = \frac{{243}}{{0.0081}}\]

\[E \approx 30000 \, \text{кн/кл}\]

Ответ: Напряженность результатирующего поля на расстоянии 9 см от заряда на точках, лежащих на прямой, проходящей через заряд перпендикулярно силовым линиям, составляет приблизительно 30000 кн/кл.