У якому випадку довжина пружини збільшилася, коли на неї підвісили кулю масою 600 г із коефіцієнтом жорсткості 300 н/м?

Plamennyy_Zmey

39

Чтобы определить, в каком случае длина пружины увеличится при подвешивании на нее шарика массой 600 г и с коэффициентом жесткости 300 Н/м, нам нужно использовать закон Гука для идеальной пружины.

Закон Гука устанавливает, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна изменению ее длины. Математически, это можно выразить следующим образом:

\[F = -k \cdot \Delta x\]

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, и \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче, когда на пружину подвешивают шарик массой 600 г, сила, действующая на пружину, будет равна силе тяжести шарика. Эту силу можно выразить как

\[F = m \cdot g\]

где m - масса шарика и g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

Зная это, мы можем найти изменение длины пружины, используя закон Гука. Исходя из этого, формула для изменения длины пружины будет выглядеть следующим образом:

\[\Delta x = \frac{F}{k}\]

Подставим известные значения в данную формулу:

\[\Delta x = \frac{m \cdot g}{k}\]

\[\Delta x = \frac{0.6 \cdot 9.8}{300}\]

Выполняя простые математические вычисления, получаем

\[\Delta x \approx 0.0196 \ м\]

Таким образом, длина пружины увеличится на около 0.0196 м (или 1.96 см) при подвешивании на нее шарика массой 600 г с коэффициентом жесткости 300 Н/м.