У якому випадку хлопчикові доведеться застосувати меншу силу: коли він тягне за горизонтальну мотузку або за мотузку
У якому випадку хлопчикові доведеться застосувати меншу силу: коли він тягне за горизонтальну мотузку або за мотузку, яка утворює кут 30° з горизонтом? Розгляньте два випадки: а) коли дорога покрита кригою (m = 0,05); б) коли дорога посипана піском (m = ...)
Добрый_Лис_9566 17
Для того чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что сила трения, действующая между поверхностью и объектом, зависит от коэффициента трения между ними и величины перпендикулярной силы нажатия.а) Когда дорога покрыта льдом (m = 0,05), коэффициент трения будет равен 0,05.
Пусть сила, с которой хлопчик тянет по горизонтальной мотузке, равна F₁, а сила, с которой он тянет под углом 30°, равна F₂.
Для начала, найдем перпендикулярную силу нажатия в каждом случае.
В случае с горизонтальной мотузкой, сила нажатия будет равна весу хлопчика, так как он тянет только горизонтально.
В случае с мотузкой под углом 30°, перпендикулярная сила нажатия будет равна весу хлопчика, умноженному на косинус угла 30° (так как косинус угла равен отношению катета к гипотенузе).
Теперь, рассмотрим силу трения в каждом случае.
Сила трения может быть найдена как произведение коэффициента трения и перпендикулярной силы нажатия.
а) Для горизонтальной мотузки:
\[F_{\text{трения}_1} = 0,05 \times \text{сила нажатия}\]
б) Для мотузки под углом 30°:
\[F_{\text{трения}_2} = 0,05 \times (\text{сила нажатия} \times \cos(30°))\]
Теперь мы можем сравнить силы трения:
а) Для горизонтальной мотузки:
\[F_{\text{трения}_1} = 0,05 \times \text{сила нажатия}\]
б) Для мотузки под углом 30°:
\[F_{\text{трения}_2} = 0,05 \times (\text{сила нажатия} \times \cos(30°))\]
Так как косинус 30° меньше единицы (0,866), то сила трения в случае с мотузкой под углом 30° будет меньше, чем в случае с горизонтальной мотузкой.
Таким образом, чтобы применить меньшую силу, хлопчику следует тянуть по мотузке, образующей угол 30° с горизонтом.