Каково давление атмосферы на высоте 4973 м над уровнем моря на вершине горы Талгар?

Druzhok_7855

56

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета давления атмосферы на высоте \(h\) над уровнем моря:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

Где:
\(P\) - давление атмосферы на высоте \(h\),
\(P_0\) - давление атмосферы на уровне моря (стандартное атмосферное давление),
\(L\) - температурный градиент (скорость изменения температуры с высотой),
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(T_0\) - стандартная температура на уровне моря,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(M\) - молярная масса воздуха,
\(R\) - универсальная газовая постоянная.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:
\(P_0 = 101325 \, \text{Па}\) (принятое среднее атмосферное давление на уровне моря),
\(L = -0.0065 \, \text{К/м}\) (средний температурный градиент в атмосфере),
\(h = 4973 \, \text{м}\) (высота над уровнем моря),
\(T_0 = 288.15 \, \text{К}\) (стандартная температура на уровне моря),
\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
\(M = 0.0289644 \, \text{кг/моль}\) (молярная масса воздуха),
\(R = 8.3144598 \, \text{Дж/(моль•К)}\) (универсальная газовая постоянная).

Заменим значения в формулу:
\[P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{-0.0065 \cdot 4973}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.0289644}}{{8.3144598 \cdot -0.0065}}}\]

Расчет дает:
\[P \approx 56350 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление атмосферы на высоте 4973 м над уровнем моря на вершине горы Талгар составляет приблизительно 56350 Па.