У яку міру зростає середня кінетична енергія руху молекул газу при підвищенні температури з 7 до 35 градусів?

Parovoz

34

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для кинетической энергии молекул:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия молекулы,
\( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \)),
\( T \) - температура в кельвинах.

Нам дано, что температура возрастает с 7 до 35 градусов. Чтобы использовать формулу, нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Формула для этого преобразования:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Таким образом, имеем:
\( T_1 = 7 + 273.15 = 280.15 \, K \) - начальная температура,
\( T_2 = 35 + 273.15 = 308.15 \, K \) - конечная температура.

Подставим значения в формулу для кинетической энергии:

\[ E_{k_1} = \frac{3}{2} k T_1 = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 280.15 \, Дж \]

\[ E_{k_2} = \frac{3}{2} k T_2 = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 308.15 \, Дж \]

Рассчитаем значения:

\[ E_{k_1} = 6.207 \times 10^{-21} \, Дж \]
\[ E_{k_2} = 6.875 \times 10^{-21} \, Дж \]

Таким образом, с ростом температуры с 7 до 35 градусов, средняя кинетическая энергия молекул газа увеличивается с \(6.207 \times 10^{-21} \, Дж\) до \(6.875 \times 10^{-21} \, Дж\).

Можно также заметить, что разница между конечной и начальной энергией составляет \(6.875 \times 10^{-21} - 6.207 \times 10^{-21} = 0.668 \times 10^{-21} \, Дж\). Это является дополнительной информацией о повышении энергии молекул газа при увеличении температуры.