4. Су, 420С температурасымен 6кг массасы бар, 720С температурасымен 4кг массасы бар. Сондай-ақ, 180С температурасымен

Павел

62

Данная задача связана с теплообменом между водой и металлическим баром. Чтобы решить ее, мы воспользуемся законом сохранения тепла.

Изначально у нас имеется 6 кг воды температурой 4°C и 4 кг бара, который имеет температуру 720°C. Пропорция между ними такая:

\[\frac{{6 \, \text{{кг}}}}{{4 \, \text{{кг}}}} = \frac{{720^\circ \text{{C}} - T_1}}{{T_2 - T_1}}\]

где \(T_1\) - искомая температура бара после смешивания, \(T_2\) - температура, при которой вода будет замерзать.

По условию задачи дано, что вода замерзает при температуре 0°C, поэтому \(T_2 = 0°C\).

Решим уравнение:

\[\frac{6}{4} = \frac{720 - T_1}{0 - T_1}\]

\[\frac{6}{4} = \frac{720 - T_1}{-T_1}\]

Приведем уравнение к общему знаменателю:

\[\frac{6}{4} = \frac{720}{-T_1} - \frac{T_1}{-T_1}\]

Продолжим упрощение:

\[\frac{6}{4} = \frac{720}{T_1} + 1\]

Перенесем дробь \(\frac{720}{T_1}\) на левую сторону уравнения, поменяв знак:

\[\frac{6}{4} - \frac{720}{T_1} = 1\]

\[\frac{6T_1 - 4 \cdot 720}{4T_1} = 1\]

Упростим числитель дроби:

\(6T_1 - 4 \cdot 720 = 4T_1\)

\(2T_1 = 4 \cdot 720\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(T_1 = \frac{4 \cdot 720}{2}\)

\(T_1 = 1440\)

Таким образом, после смешивания вода и бар достигнут равновесие при температуре 1440°C.