У жителей городка, которые любят математические координаты, есть хобби - создавать задания для своих друзей. Энтон
У жителей городка, которые любят математические координаты, есть хобби - создавать задания для своих друзей. Энтон, один из жителей, заметил, что если они построят воздушную дорогу между крышами домов S, T, U и V, то получится фигура-параллелограмм STUV. Однако, они хотят, чтобы дороги проходили через середины диагоналей. Найдите координаты дома R - середины диагоналей, а также координаты дома U, если известны координаты домов S(-1;3), T(4;3), V(-2;-1).
Medvezhonok 4
Чтобы найти координаты дома R - середины диагоналей фигуры STUV, нам необходимо найти среднее арифметическое каждой координаты домов S, T, U и V. Давайте это сделаем:1. Найдем координаты дома R - середины диагонали ST.
Координаты дома S: (-1; 3)
Координаты дома T: (4; 3)
Чтобы найти середину диагонали ST, мы должны найти среднее значение каждой координаты:
x-координата R = (x-координата S + x-координата T) / 2
= (-1 + 4) / 2
= 3 / 2
= 1.5
y-координата R = (y-координата S + y-координата T) / 2
= (3 + 3) / 2
= 6 / 2
= 3
Таким образом, координаты дома R равны (1.5; 3).
2. Теперь давайте найдем координаты дома U.
Координаты дома V: (-2; -1)
Мы знаем, что фигура STUV - параллелограмм, поэтому диагонали ST и UV имеют одну середину R. Мы уже нашли координаты дома R, поэтому можем использовать их.
Чтобы найти координаты дома U, нам нужно сдвинуться от R в том же направлении и на ту же величину, что и от V к R.
x-координата U = x-координата R + (x-координата R - x-координата V)
= 1.5 + (1.5 - (-2))
= 1.5 + 3.5
= 5
y-координата U = y-координата R + (y-координата R - y-координата V)
= 3 + (3 - (-1))
= 3 + 4
= 7
Таким образом, координаты дома U равны (5; 7).
Итак, координаты дома R - середины диагоналей фигуры STUV, равны (1.5; 3), а координаты дома U равны (5; 7).