У25 старшеклассников спросили, в каком месяце у них день рождения. Вот результаты: январь – 2 учащихся, март

Babochka_3320

64

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующие понятия статистики: размах, моду, среднее арифметическое и полигон частот.

1. Размах (range):
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае у нас есть данные о днях рождения 25 старшеклассников. Найдем наименьшее и наибольшее значения:

Наименьшее значение: январь, 2 учащихся
Наибольшее значение: декабрь, 5 учащихся

Теперь найдем разницу между ними:
Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение
= 5 - 2
= 3

Таким образом, размах равен 3.

2. Мода (mode):
Мода - это значение или значения, которые встречаются наиболее часто в выборке. В данном случае мы должны найти месяц или несколько месяцев, которые имеют наибольшую частоту встречаемости.

Месяцы и количество учащихся:
январь – 2 учащихся,
март – 2 учащихся,
май – 2 учащихся,
июнь – 1 учащийся,
июль – 4 учащихся,
сентябрь – 5 учащихся,
октябрь – 4 учащихся,
декабрь – 5 учащихся.

Проанализировав данные, мы видим, что максимальное количество учащихся (5) было в сентябре и декабре. Таким образом, значение моды равно 5, и эти месяцы являются модальными.

3. Среднее арифметическое (mean):
Среднее арифметическое - это сумма всех значений в выборке, деленная на количество этих значений. Чтобы найти среднее арифметическое, просуммируем количество учащихся в каждом месяце и разделим на общее количество месяцев:

Сумма = 2+2+2+1+4+5+4+5 = 25
Количество месяцев = 8

Среднее арифметическое = сумма / количество месяцев
= 25 / 8
= 3.125

Таким образом, среднее арифметическое равно 3.125.

4. Полигон частот:
Полигон частот - это графическое представление данных о частоте встречаемости различных значений. На горизонтальной оси откладываются значения, а на вертикальной - частота их встречаемости.

Месяцы и количество учащихся:
январь – 2 учащихся,
март – 2 учащихся,
май – 2 учащихся,
июнь – 1 учащийся,
июль – 4 учащихся,
сентябрь – 5 учащихся,
октябрь – 4 учащихся,
декабрь – 5 учащихся.

Теперь построим полигон частот на основе этих данных:

Декабрь *
Сентябрь *
Июль *
Октябрь *
Март *
Май *
Январь *
Июнь *

На графике звездочка (*) обозначает количество учащихся в каждом месяце.

Таким образом, мы рассмотрели задачу о день рождениях 25 старшеклассников, рассчитали размах (3), моду (5), среднее арифметическое (3.125) и построили полигон частот.