Участников конференции, 3 будут знать английский, 2 французский и 1 немецкий?

Horek_2621

26

Данная задача требует использования комбинаторики и принципа умножения. В конференции участвуют 3 человека, которые знают английский язык, 2 человека, которые знают французский язык и 1 человек, который знает немецкий язык. Нам нужно определить, сколько возможных комбинаций языковых навыков у участников конференции.

Для пошагового решения этой задачи, мы можем использовать принцип умножения.

Шаг 1: Рассмотрим комбинации языковых навыков участников конференции, которые знают английский язык. У нас есть 3 человека, которые знают английский язык, и каждый из них может быть выбран для конференции. Таким образом, мы имеем 3 возможных выбора для этой части задачи.

Шаг 2: Теперь рассмотрим комбинации языковых навыков участников конференции, которые знают французский язык. У нас есть 2 человека с этим языком, и каждый из них также может быть выбран для конференции. Также у нас уже есть выбранный участник, знающий английский язык (из Шага 1), поэтому ему мы уже не можем назначить знание французского языка. Таким образом, у нас есть 1 возможный выбор для этой части задачи.

Шаг 3: Наконец, рассмотрим комбинацию языковых навыков участника конференции, который знает немецкий язык. У нас есть 1 человек с этим языком, и он может быть выбран для конференции. У нас также уже есть выбранный участник, знающий английский язык, и участник, знающий французский язык, поэтому мы не можем назначить ему знание немецкого языка. Таким образом, у нас есть 1 возможный выбор для этой части задачи.

Шаг 4: Применяем принцип умножения. У нас есть 3 возможных выбора из Шага 1, 1 возможный выбор из Шага 2 и 1 возможный выбор из Шага 3. Умножаем эти числа и получаем общее число возможных комбинаций языковых навыков участников конференции:

\(3 \times 1 \times 1 = 3\)

Таким образом, у участников конференции может быть 3 возможных сочетания языковых навыков, которые соответствуют условию задачи.