уціліла. 3) знайти ймовірність того, що жодна з накладних не містить помилок. 1) Які ймовірності того, що обидві з двох

Rak

5

Для розв"язання задачі, спершу треба розглянути багато індивідуальних випадків, які складають загальну ситуацію. Нехай p позначатиме ймовірність того, що накладна містить помилку, а q - ймовірність того, що накладна не містить помилок. Зауважимо, що q = 1 - p, оскільки ймовірність відсутності помилки є доповненням ймовірності наявності помилки.

1) Ймовірність того, що обидві з двох вибраних накладних містять помилки і одна з них містить помилку:

У даному випадку, треба вибрати дві накладні з помилками і одну з помилкою. Це може статися в таких варіантах:
- Похибка в першій накладній та помилка в другій накладній.
- Похибка в другій накладній та помилка в першій накладній.

Можуть бути обрані такі варіанти помилкових накладних:
- 1-й випадок: p * p * (1 - p) = p^2 * (1 - p).
- 2-й випадок: (1 - p) * (1 - p) * p = (1 - p)^2 * p.

Загальна ймовірність обох випадків разом становить:
p^2 * (1 - p) + (1 - p)^2 * p = 2p^2 - 3p^3 + p.

2) За даними про ймовірності ідентифікації накладних студентом, визначте ймовірність, що обидві накладні неправильні, а також ймовірність правильної ідентифікації двох накладних, якщо перша неправильна, а друга вціліла:

Нехай r позначає ймовірність правильної ідентифікації накладної студентом. Тоді ймовірність неправильної ідентифікації буде 1 - r.

Ймовірність того, що обидві накладні неправильні, а одна з них відкрита, складатиме:
(1 - r) * r.

Ймовірність правильної ідентифікації двох накладних, якщо перша неправильна, а друга вціліла, дорівнюватиме:
(1 - r) * q.

3) Обчисліть ймовірність того, що жодна з накладних не містить помилок:

Це є доповненням до ймовірності, що накладна містить помилку. Як вже зазначено в пункті 1, ймовірність помилки в накладній дорівнює p, тому ймовірність відсутності помилки в накладній становитиме 1 - p.

Отже, ймовірність того, що жодна з накладних не містить помилок, дорівнює:
(1 - p) * (1 - p) = (1 - p)^2.

Дозвольте мені зазначити, що конкретні значення ймовірностей p, r та q не надаються у постановці задачі. Тому, для отримання чисельних значень ймовірностей слід знати або визначити конкретні значення цих величин. Запропоновані рішення є загальними формулами, які використовуються у теорії ймовірностей для розв"язання задач даного типу.