Укажите неверное утверждение о прямых в случае, если ABCDA1B1C1D1 является прямоугольным параллелепипедом

Solnechnyy_Narkoman

42

Чтобы найти неверное утверждение о прямых в случае, когда ABCDA1B1C1D1 является прямоугольным параллелепипедом, давайте рассмотрим основные свойства прямоугольного параллелепипеда:

1. Параллельность граней: У прямоугольного параллелепипеда все грани попарно параллельны. То есть грани ABCD и A1B1C1D1 также должны быть параллельными.

2. Перпендикулярность ребер: Все ребра прямоугольного параллелепипеда должны быть перпендикулярны граням, к которым они принадлежат. Таким образом, все ребра грани ABCD должны быть перпендикулярны ребрам грани A1B1C1D1, и наоборот.

3. Равенство противоположных ребер: Ребра, расположенные на противоположных гранях, должны быть равными по длине. Например, ребро AB должно быть равным по длине ребру A1B1.

Теперь взглянем на утверждения и убедимся, какие из них неверны:

1. Утверждение: Грани ABCD и A1B1C1D1 не являются параллельными.
Обоснование: Это утверждение неверно, так как все грани прямоугольного параллелепипеда попарно параллельны. Поэтому это не может быть неверным утверждением.

2. Утверждение: Ребра грани ABCD не перпендикулярны ребрам грани A1B1C1D1.
Обоснование: Это утверждение также неверно, так как все ребра прямоугольного параллелепипеда должны быть перпендикулярны ребрам грани, к которой они принадлежат. Поэтому это тоже не может быть неверным утверждением.

3. Утверждение: Ребро AB не равно по длине ребру A1B1.
Обоснование: Это утверждение является верным, так как ребра, расположенные на противоположных гранях прямоугольного параллелепипеда, должны быть равными по длине. Если ребро AB не равно по длине ребру A1B1, то это является неверным утверждением.

Таким образом, неверным утверждением о прямых в случае, когда ABCDA1B1C1D1 является прямоугольным параллелепипедом, является: Ребро AB не равно по длине ребру A1B1.