Если CD = x, то найдите длину отрезка

Vesna

15

Для того чтобы найти длину отрезка, необходимо знать значения координат его концов. У нас есть информация, что \(\overline{CD}\) имеет длину \(x\). Давайте обозначим координаты точек C и D как \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) соответственно.

Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем вычислить длину отрезка CD. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае точки C и D лежат на одной горизонтальной линии, то есть имеют одинаковую y-координату. Пусть y = k. Тогда координаты точек C и D будут \((x_1, k)\) и \((x_2, k)\). Подставим эти значения в формулу расстояния и получим:

\[x = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (k - k)^2}\]

Поскольку \(k - k = 0\), это выражение можно упростить:

\[x = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + 0} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2} = |x_2 - x_1|\]

Таким образом, длина отрезка CD равна модулю разницы x-координат точек C и D. Ответом на задачу будет \(|x_2 - x_1|\).