Укажите верные утверждения о векторах b {3; -2}, c {12; 20}, и m {5; -3}: 1. Вектор b является перпендикулярным вектору

Primula

3

b {3; -2}, c {12; 20}, и m {5; -3}.
Чтобы определить, является ли вектор перпендикулярным другому вектору, мы можем использовать следующий критерий: если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то они перпендикулярны.

Для начала, вычислим скалярное произведение вектора b и вектора m.

\[
b \cdot m = (3 \cdot 5) + (-2 \cdot -3) = 15 + 6 = 21
\]

Значение скалярного произведения равно 21.

Теперь вычислим скалярное произведение вектора c и вектора m.

\[
c \cdot m = (12 \cdot 5) + (20 \cdot -3) = 60 - 60 = 0
\]

Значение скалярного произведения равно 0.

Исходя из этих вычислений, мы можем сделать следующие выводы:

1. Вектор b не является перпендикулярным вектору m, так как их скалярное произведение не равно нулю.
2. Вектор c является перпендикулярным вектору m, так как их скалярное произведение равно нулю.

Таким образом, правильные утверждения из предложенных вариантов:
2. Вектор b не является перпендикулярным вектору m.
3. Вектор c является перпендикулярным вектору m.