Упорядочьте кубики из агара в порядке убывания их размеров. Упорядочьте их в порядке убывания отношения площади

Петровна_3790

29

Хорошо, я с радостью помогу вам с этой задачей!

Для начала необходимо понять, что такое площадь поверхности и объем куба. Площадь поверхности куба - это сумма площадей всех его граней, а объем куба - это объем пространства, занимаемого кубом.

Итак, у нас есть кубики из агара, и нам нужно упорядочить их. Прежде чем начать, заметим, что все кубики имеют одинаковую форму и равные стороны, но могут иметь разные размеры.

Давайте рассмотрим кубики поочередно. Первый куб будет иметь размеры a1 x a1 x a1, второй - a2 x a2 x a2, и так далее, где ai - это размеры i-го куба.

Теперь рассмотрим отношение площади поверхности к объему для каждого куба. Для i-го куба это отношение будет равно:
\[\frac{{6(a_i)^2}}{{(a_i)^3}} = \frac{{6}}{{a_i}}\]

Как мы видим, отношение площади поверхности к объему не зависит от размеров куба. Величина этого отношения для каждого куба одинакова и равна \(\frac{{6}}{{a_i}}\).

Теперь, чтобы упорядочить кубики по убыванию отношения площади поверхности к объему, мы должны вычислить эту величину для каждого куба и сравнить их. Куб с наибольшим значением этого отношения будет первым, с наименьшим - последним.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как упорядочить кубики из агара и как связаны их размеры с отношением площади поверхности к объему.