уравнение: Какое значение x удовлетворяет условию x минус дробь, числитель - x, знаменатель - 7 равно дроби, числитель

Bukashka

28

Давайте решим данное уравнение по шагам, чтобы вы могли понять каждый шаг процесса.

У нас дано уравнение:
\[x - \frac{x}{7} = \frac{15}{y}\]

Для начала, чтобы избавиться от дроби, домножим обе части уравнения на 7, чтобы убрать знаменатель 7 во втором слагаемом:

\[7x - x = \frac{15}{y} \cdot 7\]

Упрощаем левую часть уравнения:

\[6x = \frac{15 \cdot 7}{y}\]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, домножим обе части уравнения на \(y\):

\[6xy = 15 \cdot 7\]

Мы знаем, что произведение чисел 15 и 7 равно 105, поэтому:

\[6xy = 105\]

И наконец, чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на \(6y\):

\[x = \frac{105}{6y}\]

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее условию данного уравнения, равно \(\frac{105}{6y}\).

Убедитесь, что при делении на \(6y\) \(y\) не равно нулю, поскольку в таком случае уравнение будет недопустимым. Если \(y\) равно нулю, то у вас будет деление на ноль, что недопустимо в алгебре.