Установіть відповідність між точкою м (3;-3) і точкою м1 (А-Д), яку отримали в результаті таких перетворень
Установіть відповідність між точкою м (3;-3) і точкою м1 (А-Д), яку отримали в результаті таких перетворень:
1. Симетрія відносно точки P (4: 0)
2. Симетрія відносно прямої x = 4
3. Поворот навколо точки О (0; 0) на 90° за годинниковою стрілкою
4. Паралельне перенесення, задане формулами x1 = x + 3, у1 = у - 2
А. М1 (5; -3)
Б. М1 (-5; 6)
В. М1 (6; -5)
Г. М1 (5; 3)
Д. М1 (-3; -5)
1. Симетрія відносно точки P (4: 0)
2. Симетрія відносно прямої x = 4
3. Поворот навколо точки О (0; 0) на 90° за годинниковою стрілкою
4. Паралельне перенесення, задане формулами x1 = x + 3, у1 = у - 2
А. М1 (5; -3)
Б. М1 (-5; 6)
В. М1 (6; -5)
Г. М1 (5; 3)
Д. М1 (-3; -5)
Zvezdopad_Feya 42
Чтобы решить эту задачу, нам нужно последовательно применить каждое преобразование к исходной точке (3, -3) и найти соответствующую ей конечную точку м1.1. Симметрия относительно точки P (4, 0):
Для получения новых координат точки м1, мы отражаем исходную точку относительно точки P. Для этого мы найдем расстояние между исходной точкой и точкой P по горизонтали и вертикали, а затем добавим эти расстояния к координатам точки P.
Горизонтальное расстояние: \(4 - 3 = 1\)
Вертикальное расстояние: \(0 - (-3) = 3\)
Добавим эти расстояния к координатам точки P:
\(x_1 = 4 + 1 = 5\)
\(y_1 = 0 + 3 = 3\)
Таким образом, новые координаты точки м1 после симметрии относительно точки P будут (5, 3).
2. Симметрия относительно прямой \(x = 4\):
Для получения новых координат точки м1, мы отражаем исходную точку относительно прямой \(x = 4\). В этом случае, мы просто заменяем x-координату точки м1 на противоположную.
Таким образом, новые координаты точки м1 после симметрии относительно прямой \(x = 4\) будут (-3, -3).
3. Поворот вокруг точки O (0, 0) на 90 градусов по часовой стрелке:
Для получения новых координат точки м1, мы вращаем исходную точку на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки O. Для выполнения этого поворота мы используем следующие формулы:
\(x_1 = y\), \(y_1 = -x\)
Подставим значения исходной точки (3, -3):
\(x_1 = -3\), \(y_1 = -3\)
Таким образом, новые координаты точки м1 после поворота на 90 градусов по часовой стрелке будут (-3, 3).
4. Параллельное перенос в соответствии с формулами \(x_1 = x + 3\), \(y_1 = y - 2\):
Для получения новых координат точки м1, мы просто добавляем смещение, указанное в формулах, к исходным координатам точки.
Подставим значения исходной точки (3, -3):
\(x_1 = 3 + 3 = 6\), \(y_1 = -3 - 2 = -5\)
Таким образом, новые координаты точки м1 после параллельного переноса будут (6, -5).
Итак, полученные конечные точки м1 после каждого преобразования следующие:
А. М1 (5, 3)
Б. М1 (-3, -3)
В. М1 (-3, 3)
Г. М1 (6, -5)
Д. М1 (6, -5)
Поэтому соответствие точки м (3, -3) и точки м1 будет:
А. М1 (5, 3)