Увеличение заряда одного шарика в 2 раза. Как изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, чтобы

Забытый_Сад

41

Чтобы изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами таким образом, чтобы сила взаимодействия между ними осталась прежней при увеличении заряда одного из шариков в 2 раза, нам необходимо применить закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.

По закону Кулона, сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными электрическими зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) в вакууме определяется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, \( r \) - расстояние между зарядами.

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия между зарядами осталась прежней, то есть \( F_1 = F_2 \), где \( F_1 \) - сила взаимодействия изначально, до увеличения заряда, а \( F_2 \) - сила взаимодействия после увеличения заряда.

Также, если заряд одного из шариков увеличивается в 2 раза, значит \( q_1 = 2q_0 \), где \( q_0 \) - изначальный заряд шарика.

Подставим значения в закон Кулона и получим:

\[ k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = k \cdot \frac{{2q_0 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Сокращая \( k \) и \( r^2 \), получим:

\[ q_1 \cdot q_2 = 2q_0 \cdot q_2 \]

Теперь, если разделить обе части уравнения на \( q_2 \), получим:

\[ q_1 = 2q_0 \]

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами осталась прежней, необходимо увеличить заряд одного из шариков в 2 раза. Изменение расстояния между зарядами ни на что не влияет.