Увеличение заряда одного шарика в 2 раза. Как изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, чтобы

Забытый_Сад

41

Чтобы изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами таким образом, чтобы сила взаимодействия между ними осталась прежней при увеличении заряда одного из шариков в 2 раза, нам необходимо применить закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.

По закону Кулона, сила взаимодействия $F$ между двумя точечными электрическими зарядами $q_1$ и $q_2$ в вакууме определяется следующим образом:

$$F=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$$

где $k$ - постоянная Кулона, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия между зарядами осталась прежней, то есть $F_1=F_2$, где $F_1$ - сила взаимодействия изначально, до увеличения заряда, а $F_2$ - сила взаимодействия после увеличения заряда.

Также, если заряд одного из шариков увеличивается в 2 раза, значит $q_1=2q_0$, где $q_0$ - изначальный заряд шарика.

Подставим значения в закон Кулона и получим:

$$k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}=k\cdot \frac{2q_0\cdot q_2}{r^2}$$

Сокращая $k$ и $r^2$, получим:

$$q_1\cdot q_2=2q_0\cdot q_2$$

Теперь, если разделить обе части уравнения на $q_2$, получим:

$$q_1=2q_0$$

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами осталась прежней, необходимо увеличить заряд одного из шариков в 2 раза. Изменение расстояния между зарядами ни на что не влияет.