В алгоритме RSA, чтобы сформировать пару ключей, необходимо вычислить модуль, который представляет собой произведение
В алгоритме RSA, чтобы сформировать пару ключей, необходимо вычислить модуль, который представляет собой произведение двух чисел, а и b. Из теории чисел известно, что любое натуральное число, не являющееся единицей или простым числом, может быть разложено на произведение простых множителей единственным образом. Пожалуйста, разложите число 1271 на простые множители и укажите модуль их разности в ответе.
Galina 35
Для начала необходимо разложить число 1271 на простые множители.Последовательно делим число 1271 на наименьшие простые числа, начиная с 2:
\(1271 \div 2 = 635.5\)
\(1271 \div 3 = 423.67\)
\(1271 \div 5 = 254.2\)
\(1271 \div 7 = 181\)
\(1271 \div 11 = 115.5\)
\(1271 \div 13 = 97.77\)
\(1271 \div 17 = 74.76\)
\(1271 \div 19 = 66.89\)
\(1271 \div 23 = 55.26\)
\(1271 \div 29 = 43.83\)
\(1271 \div 31 = 40.97\)
\(1271 \div 37 = 34.35\)
\(1271 \div 41 = 31\)
\(1271 \div 43 = 29.53\)
\(1271 \div 47 = 27.02\)
\(1271 \div 53 = 23.99\)
\(1271 \div 59 = 21.54\)
\(1271 \div 61 = 20.87\)
\(1271 \div 67 = 18.97\)
\(1271 \div 71 = 17.92\)
\(1271 \div 73 = 17.41\)
\(1271 \div 79 = 16.08\)
\(1271 \div 83 = 15.31\)
\(1271 \div 89 = 14.28\)
\(1271 \div 97 = 13.11\)
У нас получается, что простыми множителями числа 1271 являются 13 и 97.
Теперь, чтобы найти модуль их разности, вычитаем одно число из другого:
\(97 - 13 = 84\)
Таким образом, модуль разности простых множителей числа 1271 равен 84.