В цилиндрическом резервуаре с площадью основания 250 см2 находится 10 г азота, который сжат поршнем с гирей массой 12,5

  • 35
В цилиндрическом резервуаре с площадью основания 250 см2 находится 10 г азота, который сжат поршнем с гирей массой 12,5
Белочка_8295
13
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре объём газа изменяется обратно пропорционально давлению".

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом:
P1V1=P2V2

Где:
P1 и P2 - давления 1 и 2 состояний газа соответственно,
V1 и V2 - объемы 1 и 2 состояний газа соответственно.

В данной задаче, состояние 1 будет соответствовать начальным условиям (до сжатия гирей), а состояние 2 - после сжатия гирей.

Из условия задачи известны следующие данные:
P1=1 атм, так как атмосферное давление в среднем равно 1 атмосфера,
V1 - объем газа в начальном состоянии (до сжатия гирей),
P2 - давление после сжатия гирей,
V2 - объем газа после сжатия гирей.

Также, из условия задачи, известно, что масса гири составляет 12,5 г.

Для нахождения V2, необходимо сначала найти P2.

Масса гири может быть преобразована в силу, действующую на поршень, используя формулу:
F=mg

Где:
F - сила,
m - масса тела,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

В данной задаче, гиря сжимает газ, поэтому сила F равна давлению P2, умноженному на площадь основания цилиндрического резервуара S:
F=P2S

Теперь, мы можем записать уравнение:
P2S=mg

Подставив конкретные значения:
S=250 см² = 250×104 м² (переводим см² в м²),
m=12,5 г = 0,0125 кг (переводим граммы в килограммы),
g=9,8 м/с²,

Получим:
P2(250×104)=0,01259,8

Теперь, мы можем найти P2:
P2=0,01259,8250×104

Вычислив это значение, получим P20,049 атм.

Теперь, когда значение P2 известно, можно найти V2 используя закон Бойля-Мариотта:
P1V1=P2V2

Подставляя известные значения получим:
1V1=0,049V2

Так как нам известны значения начального давления P1=1 атм и начального объема газа V1, задача сводится к нахождению V2:
V2=1V10,049

Теперь мы можем рассчитать V2 подставив соответствующие значения.