В два одинаковых ведра было налито одинаковое количество воды. Температура воды в первом ведре составляла 10°C

Zvezdnaya_Noch

23

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, представим, что у нас в каждом ведре находится \(x\) объема воды (пусть этот объем равен 1 литру для удобства).

2. Поскольку вода наливается в оба ведра, температура воды в первом и втором ведрах должна быть одинаковой при этом этапе. По условию, температура в первом ведре составляет 10°C, а во втором - 60°C.

3. Затем, мы переливаем некоторое количество воды из первого ведра во второе. Обозначим это количество воды как \(y\). При этом, в первом ведре остается \(x - y\) объема воды, а во втором ведре появляется объем воды \(x + y\).

4. Так как у нас сохраняется общий объем воды в обоих ведрах, мы можем записать уравнение:
\[x - y + x + y = 2x\]
Это уравнение выполняется всегда, когда мы переливаем воду между ведрами.

5. После перелива воды, температура во втором ведре устанавливается на уровне 50°C.

6. Теперь давайте рассмотрим обратное действие, где мы переливаем такое же количество воды, \(y\), из второго ведра обратно в первое. Теперь в первом ведре становится объем воды \(x - y + y = x\), а во втором ведре остается объем воды \(x + y - y = x\). То есть, в обоих ведрах остается одинаковое количество воды.

7. Выходит, что сумма температур воды в обоих ведрах должна быть одинакова до и после перелива воды.

8. Перед переливом, температуры воды в первом и втором ведрах составляют 10°C и 60°C соответственно. По условию, после перелива второго ведра температура устанавливается на уровне 50°C.

9. Значит, чтобы сумма температур оставалась неизменной, температура в первом ведре должна быть равна \(60°C - (50°C - 10°C) = 20°C\).

10. Итак, ответ на задачу: температура, которая устанавливается в первом ведре, равна 20°C.