В идеальном одноатомном газе происходит адиабатное преобразование из начального состояния с давлением 220 кПа и объемом

Maksik

5

Чтобы найти ответ на задачу, нам нужно использовать уравнение адиабатного процесса для идеального газа: \(P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma\), где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно, а \(\gamma\) - показатель адиабаты.

Для одноатомного идеального газа значение показателя адиабаты \(\gamma\) равно \(\frac{5}{3}\).

Подставим известные значения в формулу и найдем конечный объем газа:

\[220 \, \text{кПа} \cdot 1 \, \text{л}^\frac{5}{3} = 40 \, \text{кПа} \cdot V_2^\frac{5}{3}\]

Делим обе стороны уравнения на \(40 \, \text{кПа}\):

\(5.5 \, \text{л}^\frac{5}{3} = V_2^\frac{5}{3}\)

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень \(\frac{3}{5}\), чтобы найти \(V_2\):

\(V_2 = (5.5 \, \text{л}^\frac{5}{3})^\frac{3}{5}\)

Вычисляя это выражение, получаем:

\(V_2 \approx 2.92 \, \text{л}\)

Таким образом, объем газа в конечном состоянии будет примерно равен 2.92 л.